Skoða frumkóða fyrir Samlagning

'''Samlagning''' er [[reikniaðgerð]] í [[stærðfræði]] þar sem tveir [[liður (stærðfræði)|liðir]] eru sameinaðir í einn en nafnið er komið af því ''að leggja saman''. Hún er skilgreind með merki sem kallast ''plús'', táknað með +,  og er staðsett á milli liðanna þar sem framkvæma á aðgerðina. Þessi stærðfræðiaðgerð er ein af þeim fyrstu sem börn læra í [[skóli|grunnskóla]] en hún er mikilvægur grunnur að stærðfræðilegri þekkingu.

Allar venjulegar tölur eru gerðar úr ákveðnum fjölda af einingum (t.d. er talan 1 notuð sem eining í [[rauntala|rauntölukerfinu]]) og þegar einhverjar tölur eru lagðar saman, þá er einingafjöldinn sameinaður og úr verður nýr fjöldi af einingum. Talan 2 hefur tvær einingar og talan 7 hefur sjö einingar og þegar tölurnar eru lagðar saman er tveim einingum bætt við töluna 7 (eða öfugt) og talið hve margar einingar verður út úr því. Hægt er að telja þetta í huganum og bætt 2 einingum við 7 með því að bæta við einni einingu í einu við 7 tvisvar sinnum og fá þannig út 9. Það er erfiðara að reikna þetta í huganum ef unnið er með stærri tölur en hægt er að stytta sér leið með því að taka 5, 10, 50, 100 eða fleiri þægilegri tölur í einu. Það fer síðan eftir æfingunni hve stórar tölur hægt er að taka með þessari aðferð en þegar tölurnar eru of flóknar eða of stórar, þá er hægt að nota [[reiknivél]] eða skrifa útreikninginn á [[pappír]].

==Samlagning með almennum brotum==
''Sjá nánar [[Almenn brot]]''
===Sömu nefnarar===
Þegar 2 almenn brot eru lögð saman og hafa sama nefnara, þá er nóg að leggja saman teljarana eins og í eftirfarandi dæmi:

<math>\frac{3}{\color{Red}5} + \frac{1}{\color{Red}5} = \frac{3+1}{\color{Red}5} = \frac{4}{\color{Red}5} \!</math>

===Ólíkir nefnarar===
Nú vandast málin þegar 2 almenn brot eru lögð saman og hafa ólíka nefnara. Þegar það gerist, þá er fundinn [[minnsti samnefnari]] og brotin síðan stytt eða lengd eftir þörfum. Í dæminu er minnsti samnefnarinn 12.

<math>\frac{1}{\color{Blue}4} + \frac{5}{\color{Green}6} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot {\color{Blue}4}} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot {\color{Green}6}} = \frac{3}{\color{Brown}12} + \frac{10}{\color{Brown}12} = \frac{3 + 10}{\color{Brown}12} = \frac{13}{\color{Brown}12} \!</math>