Skoða frumkóða fyrir Afstæðiskenningin/Afstæði massa

Af forsendum takmörkuðu afstæðiskenningarinnar leiðir að mæligildin á gamalkunnum stærðum eins og [[Afstæðiskenningin/Afstæði lengdar | lengd ]] og [[Afstæðiskenningin/Afstæði tímans | tíma]] eru háð viðmiðunarkerfi og hraða. 


Lögmálin um varðveislu [http://is.wikipedia.org/wiki/Orka orku] (<i>E</i>) og skriðþunga (<i>p</i>) hlutar eru miðlæg í hinni sígildu aflfræði. Þegar [http://is.wikipedia.org/wiki/Einstein Einstein] beitti þeim með nýju jöfnunum fyrir lengd og tíma kom í ljós að heildarorku hlutar varð að skrifa á forminu 

<math> E = \frac{m_{0}c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>

sem einnig má setja fram sem

<math> E = m_{0}c^2 + \frac{1}{2} m_{0}v^2 - \frac{3}{8} \frac{m_{0}v^4} {c^2} + \cdots </math>

Hér er <math>c = 2,988 \cdot 10^8 m/s</math> ljóshraðinn í tómarúmi,  <i>v</i> er hraði hlutarins eins og hann er mældur af kyrrstæðum athuganda og <math>m_{0}</math> er massi hans eins og hann er mældur í kyrrstöðu. Hið síðarnefnda hefur æ síðan verið kallað kyrrstöðumassi.


Sömuleiðis kom í ljós að skriðþungann varð að skrifa á forminu <math>p = \frac{{m_0}v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>

Einstein túlkaði stærðina <math> m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>  sem hreyfingarmassa hlutarins. Þá tóku ofangreindar jöfnur formið <math> E = mc^2</math> og <math> p = mv</math>.


Úr jöfnunum má lesa margt sem vert er að benda sérstaklega á:

# Þegar hraði hlutarins (<i>v</i>) er núll, hverfur orka hans <b>ekki</b> eins og við mátti búast frá sjónarhóli hinnar hefðbundnu aflfræði, heldur tekur fasta gildið <math>E=m_{0}c^2</math>, sem er jafna Einsteins um jafngildi (kyrrstöðu)massans og orkunnar. <br>En skriðþunginn verður núll eins og við var að búast.<br>Sömuleiðis má sjá, hvort sem hluturinn er kyrrstæður eða ekki, að heildarorka hans er <math>E = mc^2</math>. Þetta er hin fræga jafna Einsteins um jafngildi massa og orku (hreyfiorkan meðtalin). Af henni má ráða að efni er unnt að breyta í annað orkuform, til dæmis raforku eða varmaorku, eins og er til að mynda gert í kjarnorkuverum.
# Þegar hraðinn <i>v</i> er lítill (miðað við ljóshraðann) er liðurinn <math>\frac{1}{2}m_{0}v^2</math> hin sígilda jafna fyrir hreyfiorku hlutarins.
# Massi hlutar eykst eftir því sem hann fer hraðar. Ef <math>v = c </math> verður kvaðratrótin í jöfnunum hér að ofan núll, sem má ekki standa undir brotastriki. Efni (massi) getur því ekki náð ljóshraða. Eftir því sem hraði hlutarins verður meiri, þarf æ meiri orku til að auka hann og óendanlega mikla til að koma honum upp að ljóshraða. Ljóseindir ferðast á ljóshraða, en þær hafa ekki massa.
# Samband heildarorku hlutar og skriðþunga hans er <math>E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2</math>

[[Flokkur:Afstæðiskenningin]]